Родился в 1922 году в I Мегюренском наслеге Мегинского улуса. В 1941 году поступил в рабфак педагогического института в г. Якутске, откуда был призван в 1943 году в ряды Красной Армии. Прошел военное обучение в 386 запасном стрелковом полку в 1 учебном батальоне 3 роты, был направлен в 54 стрелковый полк в отдельный лыжный батальон, снайпером. В 1944 году воевал в составе Центрального фронта 19 гвардии стрелковой дивизии 56 стрелкового полка в должности помощника командира взвода. Иннокентий Федорович участвовал в боях в районе г. Витебск Республики Беларусь. 6 февраля 1944 года в бою за деревню Шапуры Витебской области красноармеец Бочкарев И.Ф. проявил отвагу и геройство: первым бросившись в атаку, увлек за собой бойцов, забросал гранатами станковый пулемет врага, уничтожив его вместе с расчетом. При отражении контратаки уничтожил огнем из автомата двух солдат противника. За образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и за проявление доблести и мужества награжден медалью «За отвагу». 23 февраля 1944 года был тяжело ранен, эвакуирован с поля боя. Проходил лечение в эвакогоспитале №434 до августа 1944 года. Иннокентий Федотович вернувшись в родные края начал трудовую деятельность в сфере образования: С 1945 – 1947 года работал учителем физкультуры в Маттинской республиканской санаторно-лесной школе Мегино-Кангаласского улуса. С 1947 - 1948 года по направлению Министерства просвещения ЯАССР был назначен директором детского дома в Мегино-Кангаласском районе. С 1948 по 1962 год работал учителем физкультуры в Амгинской средней школе. С 1962 года работал учителем физкультуры, военруком в 8-ей школе Сангарской школы Кобяйского района. Иннокентий Федотович Бочкарёв всю свою жизнь посвятил детям, школе, найдя в этом смысл всей своей жизни, подавая пример бескорыстного служения долгу учителя молодым педагогам.