Родился 3 ноября 1910 года в I-м Мегюренском наслеге Мегино-Кангаласского района в многодетной семье крестьянина-середняка. С 1919 по 1927 год учился в разных школах Мегинского района и г. Якутска. В 1931 году досрочно окончил Якутский педагогический техникум. С 1931 по 1934 год работал заведующим Верхоянского РайОНО. С 1934 по 1938 год - инспектор по кадрам и по учебникам, с мая 1938 по июль 1941 года - начальник отдела капитального строительства в Наркомпросе в г. Якутске. 23 июля 1941 года был мобилизован в Советскую Армию и зачислен в состав 248-го учебного батальона Забайкальского военного округа под г.Чита. 9 ноября 1941 года направлен на Западный фронт, где он перешёл в стрелковую роту 227-ой Донбасской дивизии рядовым стрелком. 30 декабря 1941 года его батальон был взят в плен после окружения в деревне Прохоровка под железнодорожной станцией “Ржава”. Его и других пленных погрузили в вагоны в сторону концлагерей, по пути к ним на остановке в городе Никополе он был задержан, подвергся побоям и заточён в подвале в течение недели по ложному доносу предателя. Находился в концлагере во Владимире-Волынском (Польша) в течение трёх месяцев. Позже был пригнан в Баварию, в концентрационных лагерях смерти Аушвиц-Биркенау и Бухенвальд. 11 апреля 1945 года Бухенвальд был освобождён американскими войсками, и в мае Д.А. Кычкин продолжил военную службу в строительном батальоне в г. Никополь. Демобилизован 11 апреля 1946 года по ходатайству Министерства просвещения РСФСР. 3 июня 1946 года он приехал в Якутск и был назначен инспектором школ рабочей и сельской молодёжи в Минпросе ЯАССР, кем работал до 1948 года. Работал директором в Мегино-Кангаласской с 1948 по 1955 гг. и в Якутской республиканской санаторных школах с 1955 по 1958 гг. Позже был заведующим Бердигестяхской начальной школе Мегино-Кангаласского района с 1959 по 1960 гг., и в Маттинской начальной школе. С 1962 по 1981 работал учителем начальных классов в Балыктахской средней общеобразовательной школе. В общей сложности он проработал в сфере образования 50 лет.