Родился в с. Покровск Якутской области в семье потомственных ямщиков. Участник трех войн - первой мировой, гражданской, Великой Отечественной. Член КПСС с 1946 г. Окончил двухгодичные курсы учителей, по приказу инспектора народных училищ был назначен в Тюнгюлюнское 2-классное училище с 1 сентября 1914 г. В 1915 г. был призван на военную службу. В февральские дни 1917 г. участник революционных событий в Москве. В марте 1918 г. А.И. Притузов вступил в ряды Красной Армии, участвовал в формировании Первого Московского стрелкового полка, стал начальником штаба. Осенью в 1918 г. до конца гражданской войны находился на фронтах. Участник освобождения Воронежа, Донбасса, Ростова-на-Дону и Северного Кавказа. В довоенные годы окончил Военную академию, работал на различных ответственных постах. До 1942 г. был преподавателем в Военной Академии им. М.В. Фрунзе, после был назначен начальником оперативного отдела штаба 14 стрелкового кор¬пуса и направлен на фронт. Во время Великой Отечественной войны А.И. Притузов участвовал в разгроме группировки Паулюса под Сталинградом. Был назначен начальником штаба гвардейцев. Дивизия Притузова освобождала Донбасс, форсировала Северный Донец и Днепр, города Никополь, Николаев, Одессу. Дивизия участвовала в разгроме 900-тысячной группировки фашистов «Южная Украина» в ходе Ясско-Кишиневской операции. 61-я Славянская гвардейская дивизия освобождала Румынию, Югославию, Венгрию, Австрию. Под командованием Притузова дивизия взяла Вену. 8 мая 1945 г. в г. Грац А.И. Притузов встретил День Победы. В мае был назначен командиром 104-й стрелковой дивизии и произведен в генерал-майоры гвардии. После войны три года генерал А.И. Притузов работал военным советником Болгарской армии. С 1949 по 1957 г. служил начальником курса и преподавателем Военной Академии имени М.В. Фрунзе.